Главная  › Каталог инженерных расчетов

Теплоотдача поверхности трубы

Сколько тепла отдает воздуху помещения стояк или лежак системы отопления? На сколько градусов остывает вода в изолированной воздушной теплотрассе? Как правильно и экономично выполнить теплоизоляцию трубопровода?

Объект исследований: труба с теплоносителем — водой, окруженная воздушным пространством.

Расчет теплоотдачи трубы

Трубы, в системах теплоснабжения, могут выполнять две функции — транспортировать теплоноситель к месту его использования и служить сами отопительным прибором (регистром).

При реализации любой из вышеперечисленных функций необходимо производить количественную оценку эффективности её выполнения.

Основные показатели для систем транспорта тепловой энергии определены нормативными документами СО 153-34.20.523-2003 в 4 частях.

В любом случае возникает необходимость оперативного и точного расчёта:

Теплоотдача «голой» трубы

На рисунке ниже приведена эквивалентная схема теплоотдачи голой трубы.

Рис. 1. Схема теплоотдачи голой трубы

При расчётах теплоотдачи трубы удобно использовать метод аналогии между теплотехникой и электротехникой, принимая:

• перепад температур dt=t_вода— t_возд, как разность электрических потенциалов;
• тепловой поток q, как электрический ток;
• термическое сопротивление R_t, как электрическое сопротивление.

По аналогии с законом Ома получаем следующее уравнение:

q=dt/R_t=(t_вода— t_возд)/(R_вн+R_тр+R_нар), Вт.

Термическое сопротивление между двумя средами – водой и воздухом – препятствует всем формам теплообмена между ними:

• конвективному;
• контактному;
• излучением.

Каждая из перечисленных форм теплообмена имеет свою специфику и описывается соответствующими аналитическими выражениями.

1. Конвективный теплообмен между движущейся водой и твёрдой цилиндрической стенкой

R_вн=1/(α_вн·F_вн) – термическое внутреннее сопротивление, °С/Вт, где:

• α_вн – средний по длине трубы коэффициент теплоотдачи от движущейся воды внутренней поверхности трубы, Вт/(м²·°С);
• F_вн — площадь смачиваемой внутренней стенки трубы, м².

α_вн=Nu_вода·λ_вода/D_тр – коэффициент теплоотдачи на внутренней поверхности трубы, Вт/(м²·°С), где:

• Nu – критерий Нуссельта;
• λ_вода – коэффициент теплопроводности воды, Вт/(м·°С);
• D_тр – гидравлический диаметр трубы, м.

Число Нуссельта (Nu_вода) для движущейся воды в цилиндрической трубе, равно:

Nu_вода=С·Re_вода^m·Pr_водаⁿ·K — число Нуссельта для движущейся воды в цилиндрической трубе, где:

• Re_вода – число Рейнольдса для движущейся воды;
• Pr_вода – число Прандтля для воды;
• С, m, n и K – индексы, значения которых зависят от характера потока воды (ламинарный или турбулентный).

2. Термическое сопротивление твёрдой стенки цилиндрической трубы

R_тр=Ln(D_нар/D_тр)/(λ_тр·2·π·L_тр) — термическое сопротивление стенки трубы, °С/Вт, где:

• D_нар – наружный диаметр трубы, м;
• D_тр – внутренний диаметр трубы, м;
• λ_тр – к-т теплопроводности материала трубы, Вт/( м·°С);
• L_тр – длина трубы, м.

ЗАКАЗАТЬ РАСЧЕТ

3. Конвективный и лучистый теплообмены между твёрдой цилиндрической стенкой трубы и окружающим воздухом

R_нар=1/[(α_к+α_л)·F_нар] – термическое наружное сопротивление, °С/Вт, где:

• α_к – средний по длине трубы коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м²·°С);
• α_л – средний по длине трубы коэффициент лучистой теплоотдачи, Вт/(м²·°С);
• F_нар — площадь омываемой воздухом наружной стенки трубы, м².

α_к=Nu_возд·λ_возд/D_нар — коэффициент теплоотдачи за счёт конвекции, Вт/(м²·°С), где:

• Nu_возд – критерий Нуссельта для воздуха;
• λ_возд – коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/( м·°С);
• D_нар – наружный диаметр трубы, м.

Nu_возд=С·(Gr_возд·Pr_возд)ⁿ·K — число Нуссельта для воздуха, омывающего цилиндрическую горизонтальную трубу, где:

• Gr_возд – критерий Грасгофа для воздуха;
• Pr_возд – критерий Прандтля для воздуха;
• С, m и n – индексы, значения которых зависит от характера потока воздуха, омывающего трубу.

Если Gr_возд·Pr_возд≤10⁹ — ламинарный поток воздуха: С=0,47; n=0,26; К=1.

Если Gr_возд·Pr_возд>10⁹ — турбулентный поток воздуха: С=0,2; n=0,33; К=1.

Gr_возд=g·β·ρ_возд²·dt_нар·D_нар³/μ_возд² — число Грасгофа для воздуха, омывающего горизонтальную трубу, где:

• g – ускорение свободного падения, м/с²;
• β – температурный коэффициент объёмного расширения для воздуха, 1/К;
• ρ_возд – объёмная плотность воздуха, кг/м³;
• dt_нар – разность температур между наружной стенкой трубы и воздухом, °С;
• μ_возд — динамическая вязкость воздуха, Н·с/м² (Па·с).

q_л=e_изл·С₀·[(T₀+t_возд+dt_нар)⁴-(T₀+t_возд)⁴] — удельный тепловой поток за счёт излучения, Вт/м², где:

• e_изл – излучательная способность (степень черноты) поверхности трубы;
• С₀ – постоянная Стефана-Больцмана, С₀ =5,67·10^-8 Вт/(м²·К⁴).

α_л=q_л/dt_нар — коэффициент теплоотдачи за счёт излучения, Вт/(м²·К).

4. Перепад температур между наружной стенкой трубы и воздухом

Значение разности температур между наружной стенкой трубы и воздухом (dt_нар) находится с помощью метода итераций при использовании следующих равенств:

R_нар=φ(dt_нар) -> dt_нар=R_нар·q -> R_нар=φ(dt_нар) n раз, или до момента Δ(dt_нар) ≈ 0.

5. Итоговые обобщения алгоритма

При движении воды по трубе изменяются физические параметры воды и, следовательно, меняются режимы теплообмена. Для «длинных» труб погрешности расчёта могут быть очень большими, даже при использовании усреднённых значений физических параметров (Р, t) воды.

Одним из вариантов повышения точности расчётов является разбиение трубы на участки небольших размеров, физические параметры воды на которых изменяются в «приемлемых границах». При этом параметры воды на выходе предыдущего участка являются входными параметрами воды последующего участка.

Рассмотренный выше алгоритм расчета разработан для горизонтально расположенных труб.

ЗАКАЗАТЬ РАСЧЕТ

Аналогичный алгоритм расчёта и аналитические зависимости используются и при расчёте теплоотдачи вертикальной трубы. Незначительные отличия в формулах и новые значения индексов представлены далее.

Nu_возд=С·(Gr_возд·Pr_возд)ⁿ — критерий Нуссельта для воздуха, омывающего цилиндрическую вертикальную трубу, где:

Gr_возд=g·β·ρ_возд²·dt_нар·L_тр³/μ_возд² — критерий Грасгофа для воздуха, омывающего вертикальную трубу.

Если Gr_возд·Pr_возд≤10⁹ — ламинарный поток воздуха: С=0,59; n=0,25.

Если Gr_возд·Pr_возд>10⁹ — турбулентный поток воздуха: С=0,021; n=0,4.

Теплоотдача изолированной трубы

На следующем рисунке приведена эквивалентная схема к расчету теплоотдачи изолированной трубы.

Рис. 2. Схема теплоотдачи изолированной трубы

Расчётный алгоритм для теплоизолированной трубы отличается от алгоритма для «голой» трубы учётом дополнительного термического сопротивления теплоизоляции.

R_из=Ln(D_из/D_нар)/(λ_из·2·π·L_тр) – термическое сопротивление изоляции, °С/Вт, где:

• D_из – наружный диаметр теплоизоляции, м;
• D_нар – наружный диаметр голой трубы, м;
• λ_из – коэффициент теплопроводности материала теплоизоляции, Вт/( м·°С);
• L_тр – длина трубы, м.

q=dt/R_t=(t_вода— t_возд)/(R_вн+R_тр+R_из+R_нар) — тепловой поток от воды через стенку трубы, слой изоляции к окружающему водуху, Вт.

Остальные формулы — те же, что и в расчетах «голой» трубы.

ЗАКАЗАТЬ РАСЧЕТ

Влияние степени черноты наружной поверхности на мощность теплового потока «голых» и изолированных труб

В рассмотренном ниже примере расчёты теплоотдачи выполнены с использованием функций для «голой» и теплоизолированной труб со степенью черноты наружных поверхностей в диапазоне e=0,1…1,0.

Рис. 3. Влияние степени черноты на теплоотдачу

Графики наглядно демонстрируют, что коэффициент излучения наружной поверхности теплоизоляции не значительно влияет на относительную мощность теплового потока. В то же время степень черноты внешней стенки «голой» трубы оказывает весьма существенное влияние на теплоотдачу!

	Готовые насосно-смесительные модули Насосные модули из латуни и нержавеющей стали + блок управления. Все уже собрано! УЗНАТЬ ПОДРОБНЕЕ →

Это означает, что для «голых» труб необходимо более точно в расчётах задавать значение коэффициента излучения их наружных поверхностей. Для теплоизолированных труб точность задания степени черноты поверхности изоляции менее критична.

Коэффициенты излучения поверхностей различных материалов существенно отличаются и часто значительно зависят от температуры.

Рис. 4. Степень черноты поверхности

Использованы материалы из статей А.В.Воробьева

Перейдем к стоимости расчета прикладных задач

	Расчет теплоотдачи "голой трубы" 1500 рублей. ЗАКАЗАТЬ

	Расчет теплоотдачи изолированной трубы 1500 рублей. ЗАКАЗАТЬ

	Расчет теплового потока по заданной толщине изоляции 1500 рублей. ЗАКАЗАТЬ

	Расчет толщины теплоизоляции по плотности теплового потока 1500 рублей. ЗАКАЗАТЬ

	Расчет толщины изоляции по заданной температуре на поверхности слоя 1500 рублей. ЗАКАЗАТЬ

	Расчет толщины изоляции для предотвращения конденсации влаги 1500 рублей. ЗАКАЗАТЬ

	Расчет толщины изоляции для предотвращения конденсации влаги внутри газохода 1500 рублей. ЗАКАЗАТЬ

	Расчет толщины изоляции по времени до начала замерзания теплоносителя 1500 рублей. ЗАКАЗАТЬ

	Расчет толщины изоляции по заданной величине охлаждения жидкости хранимого в емкости 1500 рублей. ЗАКАЗАТЬ

	Расчет времени до начала замерзания теплоносителя в трубопроводе по заданной толщине изоляции 1500 рублей. ЗАКАЗАТЬ

	Расчет толщины изоляции по заданному изменению температуры теплоносителя 1500 рублей. ЗАКАЗАТЬ